因为要写一个库，用以模拟现实世界的运动逻【转载请注明来源】【未经授权禁止转载】辑。在经典力学里，我们常常用匀速运动来说未经授权，禁止复制转载。【作者：唐霜】事，但现实中哪有那么好的事情，摩擦力等阻【版权所有，侵权必究】【原创内容，转载请注明出处】力会让速度慢下来，重力加速度会让速度越来【转载请注明来源】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net越快等等。

已知：某物体以 v原创内容，盗版必究。_{1本文作者：唐霜，转载请注明出处。} 的初始速度被加速前进，t本文版权归作者所有，未经授权不得转载。_{1本文作者：唐霜，转载请注明出处。} 秒后，速度达到了 v本文作者：唐霜，转载请注明出处。_{2【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】}（v未经授权，禁止复制转载。_{2著作权归作者所有，禁止商业用途转载。} > v【转载请注明来源】_{1【本文首发于唐霜的博客】}）。【原创内容，转载请注明出处】

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求：t【原创不易，请尊重版权】_{2【本文首发于唐霜的博客】}（t【转载请注明来源】_{2【本文受版权保护】} > t原创内容，盗版必究。_{1【本文首发于唐霜的博客】}）时停止加速，物体滑行多长距离之后停下来未经授权，禁止复制转载。转载请注明出处：www.tangshuang.net？

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当看到这个题目，作为文科生，我完全懵逼，【版权所有，侵权必究】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net把毕生学到当物理学知识翻出来也找不到快速本文作者：唐霜，转载请注明出处。著作权归作者所有，禁止商业用途转载。解决的办法。所以，只能通过自己的推演慢慢【作者：唐霜】【版权所有，侵权必究】解决这道题目。

分析【版权所有，侵权必究】

这道题的特别之处在于受到了阻力影响，且运【本文首发于唐霜的博客】【未经授权禁止转载】动过程分为两段。那么接下来我们来进行受力【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】原创内容，盗版必究。分析。

第 1 阶段由于受到比 f 大的 F 力未经授权，禁止复制转载。本文版权归作者所有，未经授权不得转载。的助推，所以呈实际受力为 F ̵转载请注明出处：www.tangshuang.net【本文受版权保护】1; f 的推力，匀加速运动。第 2 阶转载请注明出处：www.tangshuang.net转载请注明出处：www.tangshuang.net段由于只受 f 阻力，所以呈匀减速运动。

关于加速运动用到的公式有如下：【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】

• 求加速度公式 a = (v【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】_{2转载请注明出处：www.tangshuang.net} – v【本文受版权保护】_{1【未经授权禁止转载】}) / t转载请注明出处：www.tangshuang.net
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• 求距离公式 s = v未经授权，禁止复制转载。_{1【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】}t + at【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net^{2【本文受版权保护】}/2【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】
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且公式中如果 v著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{1本文版权归作者所有，未经授权不得转载。} 为 0，那么更加简单。未经授权，禁止复制转载。

由于第 2 阶段物体停下来，只受 f 阻转载请注明出处：www.tangshuang.net原创内容，盗版必究。力影响，因此，我们只需要知道 f 所带来的减速度，以及【未经授权禁止转载】转载请注明出处：www.tangshuang.net t_{2本文版权归作者所有，未经授权不得转载。} 时的即时速度即可算出滑行需要的时间，进未经授权，禁止复制转载。【转载请注明来源】而算出滑行距离。【作者：唐霜】

开始解题【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】

1.计算第一阶段加速度著作权归作者所有，禁止商业用途转载。

a【版权所有，侵权必究】_{1【转载请注明来源】} = (v本文作者：唐霜，转载请注明出处。_{2【未经授权禁止转载】} – v【本文首发于唐霜的博客】_{1【原创不易，请尊重版权】}) / t本文版权归作者所有，未经授权不得转载。

2.计算到达 t转载请注明出处：www.tangshuang.net_{2【原创不易，请尊重版权】} 时的速度转载请注明出处：www.tangshuang.net

v【原创不易，请尊重版权】_{x本文作者：唐霜，转载请注明出处。} = a本文作者：唐霜，转载请注明出处。_{1未经授权，禁止复制转载。 *【原创不易，请尊重版权】} t原创内容，盗版必究。_{2【未经授权禁止转载】} = (v【本文受版权保护】_{2本文作者：唐霜，转载请注明出处。} – v【本文受版权保护】_{1著作权归作者所有，禁止商业用途转载。}) * t【本文受版权保护】_{2【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】} / t转载请注明出处：www.tangshuang.net

3.计算计算阻力减速度【本文首发于唐霜的博客】

即时速度比较好算，但是 f 所带来的减速著作权归作者所有，禁止商业用途转载。【本文首发于唐霜的博客】度是多少呢？

根据牛顿第二定律 F = ma。因为质量【未经授权禁止转载】【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】固定，所以摩擦力 f 所产生的减速度 a_{x原创内容，盗版必究。} 是固定的。同时根据动摩擦力公式 f =本文版权归作者所有，未经授权不得转载。未经授权，禁止复制转载。 µF_{n未经授权，禁止复制转载。} = µG = µmg（µ 为动摩擦因子著作权归作者所有，禁止商业用途转载。本文版权归作者所有，未经授权不得转载。）。质量和重力加速度都是固定的，所以最终【未经授权禁止转载】【未经授权禁止转载】 a_{x原创内容，盗版必究。} 的大小仅仅和动摩擦因子有关，也就是物质转载请注明出处：www.tangshuang.net著作权归作者所有，禁止商业用途转载。表面的粗糙程度，a_{x转载请注明出处：www.tangshuang.net} = ƒ(µ)。【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】

现在，我们假设在没有阻力的情况下所产生的【未经授权禁止转载】【本文首发于唐霜的博客】加速度为 a_{0本文版权归作者所有，未经授权不得转载。}：【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】

kµ = a本文版权归作者所有，未经授权不得转载。_{x原创内容，盗版必究。} / a原创内容，盗版必究。_{0转载请注明出处：www.tangshuang.net}

即损失加速度与理想状态（无阻力）加速度之转载请注明出处：www.tangshuang.net转载请注明出处：www.tangshuang.net比，k 为一个常量系数，表示摩擦因子与加【版权所有，侵权必究】转载请注明出处：www.tangshuang.net速度损失之间的某种特定关系，那么

a【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net_{x本文版权归作者所有，未经授权不得转载。} = ƒ(µ) ≈ µa【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】_{0【作者：唐霜】}

而对于同一个事物，µ 是固定不变的。又因原创内容，盗版必究。【作者：唐霜】为

a原创内容，盗版必究。_{x本文作者：唐霜，转载请注明出处。} = a转载请注明出处：www.tangshuang.net_{0【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net} – a【原创内容，转载请注明出处】_{1【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】}

所以著作权归作者所有，禁止商业用途转载。

a原创内容，盗版必究。_{x【未经授权禁止转载】} = µa【本文受版权保护】_{0【原创不易，请尊重版权】} = a转载请注明出处：www.tangshuang.net_{0【原创不易，请尊重版权】} – a著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{1本文版权归作者所有，未经授权不得转载。}
【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【原创不易，请尊重版权】 => a著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{0本文版权归作者所有，未经授权不得转载。} = a【版权所有，侵权必究】_{1未经授权，禁止复制转载。} / (1 – µ)【本文受版权保护】
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转载请注明出处：www.tangshuang.net未经授权，禁止复制转载。 => 【原创不易，请尊重版权】a【原创不易，请尊重版权】_{x【原创不易，请尊重版权】} = µa【版权所有，侵权必究】_{1【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】} / (1 – µ) = µ著作权归作者所有，禁止商业用途转载。【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net(v_{2【原创不易，请尊重版权】} – v本文作者：唐霜，转载请注明出处。_{1【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】}) / t(1 – µ)【原创内容，转载请注明出处】

现在我们得到了摩擦力带来的减速度。本文版权归作者所有，未经授权不得转载。

4. 计算停下来要花的时间未经授权，禁止复制转载。

我们就可以得到从 t原创内容，盗版必究。_{2【本文受版权保护】} 开始减速到停止所需要花费的时间：【本文受版权保护】

t本文版权归作者所有，未经授权不得转载。_{x原创内容，盗版必究。} = v本文版权归作者所有，未经授权不得转载。_{x【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】} / a【作者：唐霜】_{x 【转载请注明来源】}

5. 计算停下来之前滑行的路程【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net

在该时间内物体前进的距离是多少呢？著作权归作者所有，禁止商业用途转载。

s【版权所有，侵权必究】_{x【本文受版权保护】} = a【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net_{x * 【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net}t【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net_{x【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】}^{2 著作权归作者所有，禁止商业用途转载。}/ 2著作权归作者所有，禁止商业用途转载。

经过上面这些步骤我们就算出了物体滑行的距本文版权归作者所有，未经授权不得转载。转载请注明出处：www.tangshuang.net离。