因为要写一个库，用以模拟现实世界的运动逻原创内容，盗版必究。【本文首发于唐霜的博客】辑。在经典力学里，我们常常用匀速运动来说【未经授权禁止转载】原创内容，盗版必究。事，但现实中哪有那么好的事情，摩擦力等阻【原创内容，转载请注明出处】未经授权，禁止复制转载。力会让速度慢下来，重力加速度会让速度越来原创内容，盗版必究。【未经授权禁止转载】越快等等。

已知：某物体以 v本文作者：唐霜，转载请注明出处。_{1【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】} 的初始速度被加速前进，t未经授权，禁止复制转载。_{1【转载请注明来源】} 秒后，速度达到了 v【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net_{2本文作者：唐霜，转载请注明出处。}（v【作者：唐霜】_{2【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】} > v【本文受版权保护】_{1【本文首发于唐霜的博客】}）。【作者：唐霜】

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求：t【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】_{2【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】}（t【转载请注明来源】_{2【作者：唐霜】} > t【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net_{1【转载请注明来源】}）时停止加速，物体滑行多长距离之后停下来未经授权，禁止复制转载。【原创不易，请尊重版权】？

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当看到这个题目，作为文科生，我完全懵逼，转载请注明出处：www.tangshuang.net著作权归作者所有，禁止商业用途转载。把毕生学到当物理学知识翻出来也找不到快速著作权归作者所有，禁止商业用途转载。【版权所有，侵权必究】解决的办法。所以，只能通过自己的推演慢慢【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【未经授权禁止转载】解决这道题目。

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这道题的特别之处在于受到了阻力影响，且运原创内容，盗版必究。转载请注明出处：www.tangshuang.net动过程分为两段。那么接下来我们来进行受力本文版权归作者所有，未经授权不得转载。未经授权，禁止复制转载。分析。

第 1 阶段由于受到比 f 大的 F 力著作权归作者所有，禁止商业用途转载。原创内容，盗版必究。的助推，所以呈实际受力为 F ̵【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net原创内容，盗版必究。1; f 的推力，匀加速运动。第 2 阶【原创不易，请尊重版权】【原创内容，转载请注明出处】段由于只受 f 阻力，所以呈匀减速运动。

关于加速运动用到的公式有如下：【转载请注明来源】

• 求加速度公式 a = (v【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】_{2【转载请注明来源】} – v【作者：唐霜】_{1【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net}) / t未经授权，禁止复制转载。
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• 求距离公式 s = v【原创内容，转载请注明出处】_{1【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】}t + at【原创内容，转载请注明出处】^{2【原创内容，转载请注明出处】}/2原创内容，盗版必究。
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且公式中如果 v【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】_{1本文版权归作者所有，未经授权不得转载。} 为 0，那么更加简单。【作者：唐霜】

由于第 2 阶段物体停下来，只受 f 阻【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】著作权归作者所有，禁止商业用途转载。力影响，因此，我们只需要知道 f 所带来的减速度，以及本文版权归作者所有，未经授权不得转载。【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net t_{2【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】} 时的即时速度即可算出滑行需要的时间，进【本文首发于唐霜的博客】未经授权，禁止复制转载。而算出滑行距离。【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】

开始解题未经授权，禁止复制转载。

1.计算第一阶段加速度未经授权，禁止复制转载。

a著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{1转载请注明出处：www.tangshuang.net} = (v未经授权，禁止复制转载。_{2【未经授权禁止转载】} – v原创内容，盗版必究。_{1著作权归作者所有，禁止商业用途转载。}) / t【本文受版权保护】

2.计算到达 t【本文受版权保护】_{2本文作者：唐霜，转载请注明出处。} 时的速度【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】

v著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{x【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】} = a【本文受版权保护】_{1转载请注明出处：www.tangshuang.net *【原创不易，请尊重版权】} t【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】_{2著作权归作者所有，禁止商业用途转载。} = (v【未经授权禁止转载】_{2【转载请注明来源】} – v【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】_{1著作权归作者所有，禁止商业用途转载。}) * t本文版权归作者所有，未经授权不得转载。_{2【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net} / t【转载请注明来源】

3.计算计算阻力减速度本文作者：唐霜，转载请注明出处。

即时速度比较好算，但是 f 所带来的减速【作者：唐霜】本文版权归作者所有，未经授权不得转载。度是多少呢？

根据牛顿第二定律 F = ma。因为质量【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net本文版权归作者所有，未经授权不得转载。固定，所以摩擦力 f 所产生的减速度 a_{x【原创内容，转载请注明出处】} 是固定的。同时根据动摩擦力公式 f =【作者：唐霜】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net µF_{n【本文首发于唐霜的博客】} = µG = µmg（µ 为动摩擦因子【转载请注明来源】【版权所有，侵权必究】）。质量和重力加速度都是固定的，所以最终【本文受版权保护】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net a_{x【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】} 的大小仅仅和动摩擦因子有关，也就是物质【作者：唐霜】【原创不易，请尊重版权】表面的粗糙程度，a_{x【版权所有，侵权必究】} = ƒ(µ)。【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net

现在，我们假设在没有阻力的情况下所产生的转载请注明出处：www.tangshuang.net【版权所有，侵权必究】加速度为 a_{0【未经授权禁止转载】}：原创内容，盗版必究。

kµ = a【本文受版权保护】_{x【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net} / a著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{0本文作者：唐霜，转载请注明出处。}

即损失加速度与理想状态（无阻力）加速度之【原创不易，请尊重版权】【原创内容，转载请注明出处】比，k 为一个常量系数，表示摩擦因子与加本文版权归作者所有，未经授权不得转载。【原创内容，转载请注明出处】速度损失之间的某种特定关系，那么

a【本文受版权保护】_{x转载请注明出处：www.tangshuang.net} = ƒ(µ) ≈ µa【本文首发于唐霜的博客】_{0【本文受版权保护】}

而对于同一个事物，µ 是固定不变的。又因原创内容，盗版必究。【版权所有，侵权必究】为

a【原创内容，转载请注明出处】_{x未经授权，禁止复制转载。} = a【原创内容，转载请注明出处】_{0原创内容，盗版必究。} – a原创内容，盗版必究。_{1本文作者：唐霜，转载请注明出处。}

所以未经授权，禁止复制转载。

a【转载请注明来源】_{x未经授权，禁止复制转载。} = µa著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{0【本文首发于唐霜的博客】} = a转载请注明出处：www.tangshuang.net_{0著作权归作者所有，禁止商业用途转载。} – a【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net_{1本文版权归作者所有，未经授权不得转载。}
【本文首发于唐霜的博客】转载请注明出处：www.tangshuang.net => a著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{0转载请注明出处：www.tangshuang.net} = a本文版权归作者所有，未经授权不得转载。_{1【原创内容，转载请注明出处】} / (1 – µ)【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net
【转载请注明来源】著作权归作者所有，禁止商业用途转载。 => a【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net_{x著作权归作者所有，禁止商业用途转载。} = a【原创内容，转载请注明出处】_{0【本文首发于唐霜的博客】} – a【版权所有，侵权必究】_{1【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】} = a【本文受版权保护】_{1【作者：唐霜】} / (1 – µ) 原创内容，盗版必究。【未经授权禁止转载】211; a1
【本文受版权保护】原创内容，盗版必究。 => 【本文首发于唐霜的博客】a【本文首发于唐霜的博客】_{x本文作者：唐霜，转载请注明出处。} = µa著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{1本文版权归作者所有，未经授权不得转载。} / (1 – µ) = µ【作者：唐霜】【版权所有，侵权必究】(v_{2【版权所有，侵权必究】} – v【原创不易，请尊重版权】_{1【版权所有，侵权必究】}) / t(1 – µ)【转载请注明来源】

现在我们得到了摩擦力带来的减速度。【本文受版权保护】

4. 计算停下来要花的时间【转载请注明来源】

我们就可以得到从 t原创内容，盗版必究。_{2未经授权，禁止复制转载。} 开始减速到停止所需要花费的时间：【原创内容，转载请注明出处】

t转载请注明出处：www.tangshuang.net_{x著作权归作者所有，禁止商业用途转载。} = v未经授权，禁止复制转载。_{x【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】} / a原创内容，盗版必究。_{x 【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】}

5. 计算停下来之前滑行的路程转载请注明出处：www.tangshuang.net

在该时间内物体前进的距离是多少呢？【转载请注明来源】

s【本文首发于唐霜的博客】_{x【转载请注明来源】} = a本文作者：唐霜，转载请注明出处。_{x * 【原创内容，转载请注明出处】}t未经授权，禁止复制转载。_{x【本文受版权保护】}^{2 本文版权归作者所有，未经授权不得转载。}/ 2著作权归作者所有，禁止商业用途转载。

经过上面这些步骤我们就算出了物体滑行的距本文版权归作者所有，未经授权不得转载。未经授权，禁止复制转载。离。