因为要写一个库，用以模拟现实世界的运动逻转载请注明出处：www.tangshuang.net【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】辑。在经典力学里，我们常常用匀速运动来说原创内容，盗版必究。未经授权，禁止复制转载。事，但现实中哪有那么好的事情，摩擦力等阻本文作者：唐霜，转载请注明出处。未经授权，禁止复制转载。力会让速度慢下来，重力加速度会让速度越来【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】【作者：唐霜】越快等等。

已知：某物体以 v著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{1【本文首发于唐霜的博客】} 的初始速度被加速前进，t未经授权，禁止复制转载。_{1【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net} 秒后，速度达到了 v【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】_{2【原创不易，请尊重版权】}（v【原创不易，请尊重版权】_{2【本文受版权保护】} > v【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】_{1【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】}）。本文版权归作者所有，未经授权不得转载。

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求：t【作者：唐霜】_{2转载请注明出处：www.tangshuang.net}（t原创内容，盗版必究。_{2【本文受版权保护】} > t原创内容，盗版必究。_{1【本文受版权保护】}）时停止加速，物体滑行多长距离之后停下来原创内容，盗版必究。【本文首发于唐霜的博客】？

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当看到这个题目，作为文科生，我完全懵逼，本文作者：唐霜，转载请注明出处。【本文首发于唐霜的博客】把毕生学到当物理学知识翻出来也找不到快速著作权归作者所有，禁止商业用途转载。【本文首发于唐霜的博客】解决的办法。所以，只能通过自己的推演慢慢【版权所有，侵权必究】本文作者：唐霜，转载请注明出处。解决这道题目。

分析【原创不易，请尊重版权】

这道题的特别之处在于受到了阻力影响，且运【作者：唐霜】【版权所有，侵权必究】动过程分为两段。那么接下来我们来进行受力本文版权归作者所有，未经授权不得转载。【转载请注明来源】分析。

第 1 阶段由于受到比 f 大的 F 力【本文受版权保护】【转载请注明来源】的助推，所以呈实际受力为 F ̵【转载请注明来源】【本文受版权保护】1; f 的推力，匀加速运动。第 2 阶【原创内容，转载请注明出处】未经授权，禁止复制转载。段由于只受 f 阻力，所以呈匀减速运动。

关于加速运动用到的公式有如下：【原创不易，请尊重版权】

• 求加速度公式 a = (v转载请注明出处：www.tangshuang.net_{2【作者：唐霜】} – v【原创内容，转载请注明出处】_{1原创内容，盗版必究。}) / t著作权归作者所有，禁止商业用途转载。
【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【版权所有，侵权必究】未经授权，禁止复制转载。【本文首发于唐霜的博客】转载请注明出处：www.tangshuang.net
• 求距离公式 s = v【原创不易，请尊重版权】_{1原创内容，盗版必究。}t + at【转载请注明来源】^{2【本文首发于唐霜的博客】}/2【转载请注明来源】
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且公式中如果 v著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{1未经授权，禁止复制转载。} 为 0，那么更加简单。转载请注明出处：www.tangshuang.net

由于第 2 阶段物体停下来，只受 f 阻【作者：唐霜】【本文受版权保护】力影响，因此，我们只需要知道 f 所带来的减速度，以及【版权所有，侵权必究】本文版权归作者所有，未经授权不得转载。 t_{2未经授权，禁止复制转载。} 时的即时速度即可算出滑行需要的时间，进本文版权归作者所有，未经授权不得转载。著作权归作者所有，禁止商业用途转载。而算出滑行距离。本文版权归作者所有，未经授权不得转载。

开始解题【转载请注明来源】

1.计算第一阶段加速度【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】

a【原创不易，请尊重版权】_{1原创内容，盗版必究。} = (v【转载请注明来源】_{2【未经授权禁止转载】} – v【原创不易，请尊重版权】_{1本文版权归作者所有，未经授权不得转载。}) / t原创内容，盗版必究。

2.计算到达 t著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{2未经授权，禁止复制转载。} 时的速度本文作者：唐霜，转载请注明出处。

v【本文首发于唐霜的博客】_{x【作者：唐霜】} = a【原创不易，请尊重版权】_{1【未经授权禁止转载】 *【原创不易，请尊重版权】} t本文作者：唐霜，转载请注明出处。_{2原创内容，盗版必究。} = (v【原创内容，转载请注明出处】_{2【版权所有，侵权必究】} – v【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net_{1【版权所有，侵权必究】}) * t转载请注明出处：www.tangshuang.net_{2【未经授权禁止转载】} / t【原创内容，转载请注明出处】

3.计算计算阻力减速度【转载请注明来源】

即时速度比较好算，但是 f 所带来的减速【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】【本文首发于唐霜的博客】度是多少呢？

根据牛顿第二定律 F = ma。因为质量【本文首发于唐霜的博客】原创内容，盗版必究。固定，所以摩擦力 f 所产生的减速度 a_{x原创内容，盗版必究。} 是固定的。同时根据动摩擦力公式 f =【版权所有，侵权必究】著作权归作者所有，禁止商业用途转载。 µF_{n转载请注明出处：www.tangshuang.net} = µG = µmg（µ 为动摩擦因子【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】【版权所有，侵权必究】）。质量和重力加速度都是固定的，所以最终著作权归作者所有，禁止商业用途转载。【版权所有，侵权必究】 a_{x【原创不易，请尊重版权】} 的大小仅仅和动摩擦因子有关，也就是物质著作权归作者所有，禁止商业用途转载。【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net表面的粗糙程度，a_{x【未经授权禁止转载】} = ƒ(µ)。【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net

现在，我们假设在没有阻力的情况下所产生的未经授权，禁止复制转载。【版权所有，侵权必究】加速度为 a_{0【转载请注明来源】}：【版权所有，侵权必究】

kµ = a【原创内容，转载请注明出处】_{x【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net} / a【原创不易，请尊重版权】_{0【转载请注明来源】}

即损失加速度与理想状态（无阻力）加速度之【本文受版权保护】【转载请注明来源】比，k 为一个常量系数，表示摩擦因子与加【原创不易，请尊重版权】【原创不易，请尊重版权】速度损失之间的某种特定关系，那么

a著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{x【未经授权禁止转载】} = ƒ(µ) ≈ µa著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{0【转载请注明来源】}

而对于同一个事物，µ 是固定不变的。又因【原创内容，转载请注明出处】【本文受版权保护】为

a【原创不易，请尊重版权】_{x【转载请注明来源】} = a【版权所有，侵权必究】_{0【本文受版权保护】} – a本文作者：唐霜，转载请注明出处。_{1转载请注明出处：www.tangshuang.net}

所以转载请注明出处：www.tangshuang.net

a【版权所有，侵权必究】_{x【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net} = µa【版权所有，侵权必究】_{0未经授权，禁止复制转载。} = a【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net_{0本文版权归作者所有，未经授权不得转载。} – a【原创不易，请尊重版权】_{1【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net}
本文版权归作者所有，未经授权不得转载。本文作者：唐霜，转载请注明出处。 => a【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net_{0著作权归作者所有，禁止商业用途转载。} = a【转载请注明来源】_{1【作者：唐霜】} / (1 – µ)原创内容，盗版必究。
未经授权，禁止复制转载。【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】 => a原创内容，盗版必究。_{x【转载请注明来源】} = a【未经授权禁止转载】_{0【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net} – a著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{1【原创不易，请尊重版权】} = a【未经授权禁止转载】_{1转载请注明出处：www.tangshuang.net} / (1 – µ) 【本文首发于唐霜的博客】【本文首发于唐霜的博客】211; a1
著作权归作者所有，禁止商业用途转载。【本文受版权保护】 => 转载请注明出处：www.tangshuang.neta原创内容，盗版必究。_{x【转载请注明来源】} = µa转载请注明出处：www.tangshuang.net_{1未经授权，禁止复制转载。} / (1 – µ) = µ【本文受版权保护】【未经授权禁止转载】(v_{2【本文首发于唐霜的博客】} – v原创内容，盗版必究。_{1本文版权归作者所有，未经授权不得转载。}) / t(1 – µ)【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】

现在我们得到了摩擦力带来的减速度。本文作者：唐霜，转载请注明出处。

4. 计算停下来要花的时间本文版权归作者所有，未经授权不得转载。

我们就可以得到从 t【版权所有，侵权必究】_{2本文作者：唐霜，转载请注明出处。} 开始减速到停止所需要花费的时间：【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net

t【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net_{x【未经授权禁止转载】} = v【本文受版权保护】_{x【转载请注明来源】} / a【原创不易，请尊重版权】_{x 【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net}

5. 计算停下来之前滑行的路程【原创内容，转载请注明出处】

在该时间内物体前进的距离是多少呢？转载请注明出处：www.tangshuang.net

s著作权归作者所有，禁止商业用途转载。_{x【转载请注明来源】} = a本文作者：唐霜，转载请注明出处。_{x * 【本文受版权保护】}t【原创不易，请尊重版权】_{x原创内容，盗版必究。}^{2 未经授权，禁止复制转载。}/ 2【转载请注明来源】

经过上面这些步骤我们就算出了物体滑行的距【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net【本文首发于唐霜的博客】离。