数据库中用一个值来保存多种情况:二进制和按位异或

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这篇文章是我刚工作一年的时候写的,现在回【版权所有,侵权必究】转载请注明出处:www.tangshuang.net读起来,也挺佩服当初自己的思考精神,不一【本文受版权保护】著作权归作者所有,禁止商业用途转载。定要用到生产环境,但是是一个非常不错是思【作者:唐霜】本文版权归作者所有,未经授权不得转载。考过程。

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例如,某个房间可从[灯,床,桌,椅,杯子著作权归作者所有,禁止商业用途转载。【本文首发于唐霜的博客】,饮水机……]这些器具中挑选,从而组成这转载请注明出处:www.tangshuang.net【原创内容,转载请注明出处】个房间的装潢。我们可能会设计一个房间表,原创内容,盗版必究。【作者:唐霜】再设计一个器具表,再设计一个关系表,通过【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net原创内容,盗版必究。这个关系表来保存它们之间的对应关系。但是转载请注明出处:www.tangshuang.net原创内容,盗版必究。这样的效率明显是比较差的,需要同时查询三本文作者:唐霜,转载请注明出处。本文作者:唐霜,转载请注明出处。张表才能完成。

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为了不适用关系表,我们还可以在房间表中设【本文受版权保护】本文版权归作者所有,未经授权不得转载。计一个字段,通过一个有规律的字符串来保存本文版权归作者所有,未经授权不得转载。本文作者:唐霜,转载请注明出处。器具表的器具ID,例如:

未经授权,禁止复制转载。未经授权,禁止复制转载。
1,2,3,7

下面,我们提供一种通过一个值来计算即可获著作权归作者所有,禁止商业用途转载。【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net得这一器具组合的结果,方法如下:

【转载请注明来源】【转载请注明来源】
array(
  '1' => '灯'
  '2' => '床',
  '4' => '桌',
  '8' => '椅子',
  '16' => '饮水机',
  ……
);

如果我们将5保存到数据库中,我们可以立马转载请注明出处:www.tangshuang.net原创内容,盗版必究。知道,这个房间有“灯”和“桌”,而如果保【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】【原创不易,请尊重版权】存的是23,则一定有“灯”“床”“桌”和著作权归作者所有,禁止商业用途转载。【未经授权禁止转载】“饮水机”。

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给每一个器具一个给定的值,这个值一定是2【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net未经授权,禁止复制转载。的n次方(n>=0),这样就可以保【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net本文作者:唐霜,转载请注明出处。证相加之后的值可以反解。这个情况的核心原原创内容,盗版必究。原创内容,盗版必究。理在于,给定任何数值的前面数值相加和,一【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net本文版权归作者所有,未经授权不得转载。定小于当前数值。如何进行反解呢?

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例如我们拿到一个值为N,那么我们可以首先【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】著作权归作者所有,禁止商业用途转载。找到最大的2^n,确定2^n是一定有的,【原创内容,转载请注明出处】本文版权归作者所有,未经授权不得转载。如果没有2^n,就不可能相加得到N。

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接下来我们获得M = N –【本文首发于唐霜的博客】【未经授权禁止转载】 2^n,找到最大的2^m,再进行M &本文作者:唐霜,转载请注明出处。原创内容,盗版必究。#8211; 2^m,如此推论下去,直到【转载请注明来源】【本文受版权保护】减完为止。

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那么怎获得最大的2^n呢?

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$n = (int)log(N,2);

log函数在PHP4+之后内置,用于取对【作者:唐霜】【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】数,返回值为float类型,但我们仅需要原创内容,盗版必究。原创内容,盗版必究。整数部分,因此前面加(int)。

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例如N=22,那么$n=4,再去计算2^著作权归作者所有,禁止商业用途转载。【本文首发于唐霜的博客】4,就是16。

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通过这个方法,我们可以非常顺利的在一个数【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net本文作者:唐霜,转载请注明出处。据表中用一个值保存多种情况。但是,这也有【未经授权禁止转载】【原创不易,请尊重版权】一定的适用范围,比如这些情况最好是固定不【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【本文首发于唐霜的博客】变的,2n值不能太大等等。通过这种方法可转载请注明出处:www.tangshuang.net【作者:唐霜】以用该值进行权重设计,进行排序,但是不能本文作者:唐霜,转载请注明出处。【转载请注明来源】用于条件检索,比如你想检索数据库中包含“本文版权归作者所有,未经授权不得转载。转载请注明出处:www.tangshuang.net床”的房间,你就不好进行检索,因为大部分未经授权,禁止复制转载。【本文首发于唐霜的博客】房间的该值可能都大于2.所以,在使用这种【本文首发于唐霜的博客】著作权归作者所有,禁止商业用途转载。方法时,应该根据实际需要进行考虑。

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更新:

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在数据库中,我们可以使用一种序列化的类二【版权所有,侵权必究】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net进制字符串来保存多个值,当这个二进制值是原创内容,盗版必究。【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】以01组成时,实际上就可以换算成为一个十【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】本文版权归作者所有,未经授权不得转载。进制数,从而也就实现了一个十进制值保存多【原创内容,转载请注明出处】未经授权,禁止复制转载。种情况的目的。

原创内容,盗版必究。【作者:唐霜】原创内容,盗版必究。【本文首发于唐霜的博客】

下面我们来做一个演示。

未经授权,禁止复制转载。【转载请注明来源】著作权归作者所有,禁止商业用途转载。

例如我们在订票系统中,规定某一个活动每天原创内容,盗版必究。【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net分为6个场次,每个场次2个小时,因此实际本文作者:唐霜,转载请注明出处。【未经授权禁止转载】上就把一天的12个小时分为了6份,分别是9:00-11:00,11:00-13:00,13:00-15:00,15:00-17:00,17:00-19:00:19:00-21:00,我们用“xxxxxx”(x取0或1)来未经授权,禁止复制转载。【原创不易,请尊重版权】表示,现在,我们要记录这些场次是否全部被【本文受版权保护】本文版权归作者所有,未经授权不得转载。定完了,用1表示全部被订完,所以“010【原创不易,请尊重版权】【本文受版权保护】110”就表示11:00-13:00,1【原创不易,请尊重版权】未经授权,禁止复制转载。5:00-17:00,17:00-19:著作权归作者所有,禁止商业用途转载。著作权归作者所有,禁止商业用途转载。00这三个场次已经被订完了,不能再对外售【本文首发于唐霜的博客】转载请注明出处:www.tangshuang.net票。

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我们在数据库中怎么保存呢?

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php提供了将二进制转换为十进制的函数b本文作者:唐霜,转载请注明出处。【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】indec(),我们先将二进制值转换为十著作权归作者所有,禁止商业用途转载。著作权归作者所有,禁止商业用途转载。进制值后,再保存到数据库中。而当我们要使未经授权,禁止复制转载。【作者:唐霜】用时,从数据库中取出十进制值,再使用de【作者:唐霜】【版权所有,侵权必究】cbin()将值转换为二进制值,当然,我【原创内容,转载请注明出处】【未经授权禁止转载】们要补全最后得到的二进制值的位数,也就是转载请注明出处:www.tangshuang.net【原创不易,请尊重版权】前面加0,然后再进行字符串数组处理,进行【原创内容,转载请注明出处】著作权归作者所有,禁止商业用途转载。对比。

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在编程世界中,还有一个比较好玩的算法,叫【本文受版权保护】【转载请注明来源】“按位异或”。按位,就是以二进制的形式进【未经授权禁止转载】原创内容,盗版必究。行计算,“按位异或”就是两个位的值不同时【原创不易,请尊重版权】本文作者:唐霜,转载请注明出处。返回1,否则返回0。通过这个运算,我们可本文版权归作者所有,未经授权不得转载。原创内容,盗版必究。以得到看上去非常复杂的结果。在php中,【本文受版权保护】【作者:唐霜】运算为“^”。下面我们来进行一下演算。

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001011 ^ 011010 = 01【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【版权所有,侵权必究】0001 (1式,注意,开头的0会被忽略原创内容,盗版必究。【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net,因此不要把开头的0也算进来)

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提按位异或有什么意义呢?因为二进制值可以转载请注明出处:www.tangshuang.net本文版权归作者所有,未经授权不得转载。和十进制值进行转换,因此我们将二进制值转【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net转载请注明出处:www.tangshuang.net换为十进制值进行按位异或之后,得到的值也未经授权,禁止复制转载。【原创内容,转载请注明出处】是十进制的,我们只有将这些十进制数转换为【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】原创内容,盗版必究。二进制字串后,才能发现规律,但是如果我们未经授权,禁止复制转载。著作权归作者所有,禁止商业用途转载。直接用十进制进行计算,却能快速得到结果。

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下面我们就来演算一次,我们拿(1式)来看【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net本文版权归作者所有,未经授权不得转载。。如果将二进制数转换为十进制,我们就能得著作权归作者所有,禁止商业用途转载。原创内容,盗版必究。

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11 ^ 26 = 17

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那事实的结果是不是这样呢?你可以在你的p本文作者:唐霜,转载请注明出处。【转载请注明来源】hp程序中写上:

本文版权归作者所有,未经授权不得转载。【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net
<?php
echo 11 ^ 26;

是的,结果就是这样。可是,这个复杂的运算【原创不易,请尊重版权】本文作者:唐霜,转载请注明出处。有什么用呢?它可以用于比较。比如我们的数【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net【作者:唐霜】据库中存放了11,转换为二进制就是“00【原创不易,请尊重版权】【本文受版权保护】1011”,也就是表示这一天的场次中,对未经授权,禁止复制转载。【本文首发于唐霜的博客】应的那三个时段已经满票了。但是如果我们现【本文首发于唐霜的博客】【作者:唐霜】在正好要进行对比,看看这一天中17:00未经授权,禁止复制转载。【原创不易,请尊重版权】-19:00这个时段是否满票,我们怎么能【版权所有,侵权必究】【原创不易,请尊重版权】准确知道11这个值转换为001011后,原创内容,盗版必究。【本文受版权保护】第5个位上的值是否为1呢?

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我们只需要用这种思路来解决即可:

【版权所有,侵权必究】【原创不易,请尊重版权】

xxxxxx ^ 000010 = ?

【原创不易,请尊重版权】【转载请注明来源】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net【转载请注明来源】

其中xxxxxx是我们要对比的值,比如当【作者:唐霜】【原创内容,转载请注明出处】它等于11时,也就是001011时,等式【本文受版权保护】著作权归作者所有,禁止商业用途转载。的右边会得到001001(9)。我们再来著作权归作者所有,禁止商业用途转载。【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net看另一个算式:

未经授权,禁止复制转载。【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net原创内容,盗版必究。

xxxxxx ^ 000000 = ?

【作者:唐霜】著作权归作者所有,禁止商业用途转载。

等式右边会得到本身。

【作者:唐霜】【未经授权禁止转载】转载请注明出处:www.tangshuang.net【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】

如果我们再用001001(9)去按位异或【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】原创内容,盗版必究。000010,则会得到001011(11著作权归作者所有,禁止商业用途转载。转载请注明出处:www.tangshuang.net)。

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我们得到的结论就是,凡是用xxxxx去按【原创内容,转载请注明出处】【原创内容,转载请注明出处】位异或yyyyyy(其中只有一个y为1,【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net转载请注明出处:www.tangshuang.net其他全为0),得到的结果比自身小的,则对【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】著作权归作者所有,禁止商业用途转载。应位置上的值为1,得到的结果比自身大的,著作权归作者所有,禁止商业用途转载。原创内容,盗版必究。对应的位置上为0。通过这种方法,也就找到转载请注明出处:www.tangshuang.net【原创不易,请尊重版权】了哪个时间段是被订满票的。

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为什么大于自身的,对应的位置上就一定为0本文作者:唐霜,转载请注明出处。【原创不易,请尊重版权】呢?因为0^1=1,而二进制数是01构成【原创内容,转载请注明出处】转载请注明出处:www.tangshuang.net的,也就是说0和1碰上0时,都不会变化,【本文受版权保护】【本文受版权保护】而只有0碰上1时才会变化。说白了,用任何【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【转载请注明来源】一个二进制数去按位异或000100,结果【未经授权禁止转载】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net发生的情况就两种,一种是第四个位置上的值【转载请注明来源】【原创内容,转载请注明出处】由1变为0(结果值相对于本身值而言),这【原创不易,请尊重版权】原创内容,盗版必究。种情况下该值变小,一种是第四个位置上的值【版权所有,侵权必究】【本文首发于唐霜的博客】由0变为1,这种情况下该值变大。了解了这本文版权归作者所有,未经授权不得转载。转载请注明出处:www.tangshuang.net个原理之后,我们只需要在数据库中保存二进【原创不易,请尊重版权】未经授权,禁止复制转载。制转换而来的十进制值,在查询时,用对比值著作权归作者所有,禁止商业用途转载。转载请注明出处:www.tangshuang.net(二进制转换而来的十进制值)去按位异或一本文作者:唐霜,转载请注明出处。原创内容,盗版必究。下,即可得到我们想要的结果。

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我们创建如下表结构,sale_over在【未经授权禁止转载】原创内容,盗版必究。实际存储时,我们转换为十进制整数进行存储【原创不易,请尊重版权】【原创不易,请尊重版权】,这里方便演示用二进制表示。每次在用户下【本文受版权保护】【原创不易,请尊重版权】订单时对票数进行检查,如果该时段已经有2【本文受版权保护】著作权归作者所有,禁止商业用途转载。0张票被订出,就在下表中更新一条记录,把【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】本文版权归作者所有,未经授权不得转载。对应的时段改为1.

【版权所有,侵权必究】【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】

tablename = objectorder

原创内容,盗版必究。本文作者:唐霜,转载请注明出处。
id object_id day sale_over
1 5 2015-08-23 011000
2 8 2015-08-24 100101
3 5 2015-08-25 010001

例如:

【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net【本文首发于唐霜的博客】【原创内容,转载请注明出处】转载请注明出处:www.tangshuang.net
SELECT COUNT(id) FROM object_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20' AND (hours ^ 2)<hours;

这样就可以判断出8月20号这天17:00本文作者:唐霜,转载请注明出处。转载请注明出处:www.tangshuang.net-19:00这个时间段是否被订满(如果返著作权归作者所有,禁止商业用途转载。【原创内容,转载请注明出处】回1,则表示被订满了)。

本文版权归作者所有,未经授权不得转载。本文版权归作者所有,未经授权不得转载。【原创不易,请尊重版权】

如果我们不满意用大小比较来进行判断,我们【转载请注明来源】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net还可以深入发现,按位异或结果与原值之间的【作者:唐霜】【本文首发于唐霜的博客】差值,正好是用来异或的值,也就是满足下面本文版权归作者所有,未经授权不得转载。【未经授权禁止转载】的等式:

本文作者:唐霜,转载请注明出处。【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net【原创不易,请尊重版权】原创内容,盗版必究。
|m ^ n - m| = n (n为yyyyyy,只有一个y为1,其他为0)

|x|是指绝对值,当不取觉得值,得到的为【原创不易,请尊重版权】【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】负数时,说明结果变小了,那么原值对应的位原创内容,盗版必究。未经授权,禁止复制转载。置上也就是1,而如果得到的为正数,说明结转载请注明出处:www.tangshuang.net【本文首发于唐霜的博客】果变大,对应的位置上就为0。所以,上述s本文作者:唐霜,转载请注明出处。本文版权归作者所有,未经授权不得转载。ql,我们还可以这样去改:

【作者:唐霜】原创内容,盗版必究。【版权所有,侵权必究】
SELECT COUNT(id) FROM object_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20' AND (hours ^ 2 + 2)=hours;

如果查到了结果,说明8这个活动8月20号本文作者:唐霜,转载请注明出处。本文作者:唐霜,转载请注明出处。这天17:00-19:00这个时间段被订【未经授权禁止转载】【本文受版权保护】满。

【作者:唐霜】本文版权归作者所有,未经授权不得转载。本文版权归作者所有,未经授权不得转载。

这种魔术般的使用方法,你是否思考过呢?

原创内容,盗版必究。原创内容,盗版必究。

再议

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实际上,一个二进制数,我们将它转换为十进【本文首发于唐霜的博客】原创内容,盗版必究。制时,将它的各个位置值(从右往左,以0为【本文受版权保护】【原创不易,请尊重版权】开始)作为次数求2的次幂,再乘以该位置上本文版权归作者所有,未经授权不得转载。【原创内容,转载请注明出处】的数,再相加,即得到该二进制数对应的十进本文版权归作者所有,未经授权不得转载。【本文受版权保护】制数,例如:

【原创内容,转载请注明出处】【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】

10100 = 0(2^0) + 0(2^1) + 1(2^3) + 0(2^4) + 1*(2^5) = 8 【版权所有,侵权必究】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net+ 32 = 40

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这样去观察,就发现实际上8和32,就是我【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】们第一次接触这种算法时,将它们作为一个数【本文受版权保护】【版权所有,侵权必究】组的索引值,进行物品的索引进行计算。

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接下来,我们要更换场景,每个时段仅可以被【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】【本文首发于唐霜的博客】一个人预订,用户每一次下订单完成之后,形著作权归作者所有,禁止商业用途转载。【作者:唐霜】成一条记录,这些记录以上述形式存储,得到著作权归作者所有,禁止商业用途转载。【原创不易,请尊重版权】如下订单数据表:

【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】

tablename = userorder

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id user_id object_id day hours
1 2 5 2015-08-23 011000
2 3 8 2015-08-24 100000
3 2 5 2015-08-24 000001

类似这样的订单记录,hours字段中每个著作权归作者所有,禁止商业用途转载。著作权归作者所有,禁止商业用途转载。位置上的1最多出现1次,怎么样确定某一天【版权所有,侵权必究】【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】的所有票都已经定出去了呢?

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其实这是最简单的,就是对该字段进行求和,【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net转载请注明出处:www.tangshuang.net例如:

【本文受版权保护】著作权归作者所有,禁止商业用途转载。本文版权归作者所有,未经授权不得转载。
SELECT SUM(hours) FROM user_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20';

如果最终得到的值为111111,也就是十【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【作者:唐霜】进制的63,则说明该天各个时段已订满,不【本文受版权保护】【作者:唐霜】能再进行预订。

【转载请注明来源】【本文受版权保护】【原创不易,请尊重版权】【未经授权禁止转载】

最后一种情况则是对上面两张场景的结合,也【原创不易,请尊重版权】【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】就是每个时段最多可以被预订20张票,数据本文版权归作者所有,未经授权不得转载。未经授权,禁止复制转载。库中记录的是单个用户的订单。

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当然,遇到这种情况,其实我们可以准备两张【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net本文作者:唐霜,转载请注明出处。表,一张是用户的订单表:

【原创不易,请尊重版权】未经授权,禁止复制转载。【原创内容,转载请注明出处】转载请注明出处:www.tangshuang.net

tablename = userorder

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id user_id object_id day hours
1 2 5 2015-08-23 011000
2 3 8 2015-08-24 100000
3 2 5 2015-08-24 000001

(第一条记录表示用户2在2015-08-本文版权归作者所有,未经授权不得转载。本文作者:唐霜,转载请注明出处。23这天预订了5这个活动的11点13点这【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】著作权归作者所有,禁止商业用途转载。两个时段的票)

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一张用来在每次用户订单完成时,对该时段进著作权归作者所有,禁止商业用途转载。【作者:唐霜】行判断,如果这个时段已经卖出20张,就改【本文首发于唐霜的博客】【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】为1,进行更新操作的场次预订情况表:

著作权归作者所有,禁止商业用途转载。【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net

tablename = objectorder

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id object_id day sale_over
1 5 2015-08-23 011000
2 8 2015-08-24 100101
3 5 2015-08-25 010001

但是这样的话,我们通过该表,仅能判断是否【作者:唐霜】【原创不易,请尊重版权】卖完,而不知道已经卖了多少张。为了解决这本文作者:唐霜,转载请注明出处。【本文首发于唐霜的博客】个问题,我们夸张的做法是,直接在这个表的【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net本文作者:唐霜,转载请注明出处。基础上进行扩展,增加20个字段,每个字段转载请注明出处:www.tangshuang.net本文作者:唐霜,转载请注明出处。对应一个时段,用来记录所卖出的票数,但是原创内容,盗版必究。【转载请注明来源】这样实在太蠢了。由于二进制方式,无法在每【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net本文版权归作者所有,未经授权不得转载。个位置上表示实际的值,例如在第2个位置上著作权归作者所有,禁止商业用途转载。转载请注明出处:www.tangshuang.net用3来表示卖出3张,这是我们无法做到的,【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【版权所有,侵权必究】所以,我们可以通过前面一张用户下的订单列【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net表来进行计算,从而找出某个位置上是否已经【本文受版权保护】著作权归作者所有,禁止商业用途转载。存在20个1.

【本文受版权保护】【版权所有,侵权必究】

实际上,我们现在要解决的,就是查出每个时【本文受版权保护】转载请注明出处:www.tangshuang.net段已经订出了多少张票。

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我们可以用

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SELECT COUNT(id) FROM user_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20' AND (hours ^ 2 + 2)=hours;

这种方法就可以查出来某个时段的被订数量,【未经授权禁止转载】【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】如果返回值等于20,则说明该时段已经被定【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【原创不易,请尊重版权】完了。但是,我们如何从所有的记录中,找出【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】那些天的席位被全部定光呢?因为我们不打算【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net原创内容,盗版必究。使用objectorder表来记录,而是想直接通过use【本文受版权保护】【原创内容,转载请注明出处】rorder进行查询,所以我们不仅要判断某本文版权归作者所有,未经授权不得转载。本文作者:唐霜,转载请注明出处。个位置上的为1的记录数是否为20,而且要【关注微信公众号:wwwtangshuangnet】本文作者:唐霜,转载请注明出处。判断所有的位置。

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SELECT SUM(hours) FROM user_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20';

如果得到的返回值等于1260,说明这一天【版权所有,侵权必究】本文版权归作者所有,未经授权不得转载。的所有场次已经完全订出去了。

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2018-12-18 5358

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