数据库中用一个值来保存多种情况：二进制和按位异或-唐霜

这篇文章是我刚工作一年的时候写的，现在回转载请注明出处：www.tangshuang.net【原创内容，转载请注明出处】读起来，也挺佩服当初自己的思考精神，不一【作者：唐霜】原创内容，盗版必究。定要用到生产环境，但是是一个非常不错是思【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【原创不易，请尊重版权】考过程。
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例如，某个房间可从[灯,床,桌,椅,杯子【原创不易，请尊重版权】本文版权归作者所有，未经授权不得转载。,饮水机……]这些器具中挑选，从而组成这【未经授权禁止转载】【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】个房间的装潢。我们可能会设计一个房间表，著作权归作者所有，禁止商业用途转载。未经授权，禁止复制转载。再设计一个器具表，再设计一个关系表，通过【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net【原创内容，转载请注明出处】这个关系表来保存它们之间的对应关系。但是转载请注明出处：www.tangshuang.net【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net这样的效率明显是比较差的，需要同时查询三原创内容，盗版必究。本文作者：唐霜，转载请注明出处。张表才能完成。

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为了不适用关系表，我们还可以在房间表中设原创内容，盗版必究。【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】计一个字段，通过一个有规律的字符串来保存原创内容，盗版必究。【本文首发于唐霜的博客】器具表的器具ID，例如：

1,2,3,7

下面，我们提供一种通过一个值来计算即可获转载请注明出处：www.tangshuang.net本文作者：唐霜，转载请注明出处。得这一器具组合的结果，方法如下：

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array(
  '1' => '灯'
  '2' => '床',
  '4' => '桌',
  '8' => '椅子',
  '16' => '饮水机',
  ……
);

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给每一个器具一个给定的值，这个值一定是2【原创内容，转载请注明出处】【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】的n次方（n>=0），这样就可以保【本文首发于唐霜的博客】本文版权归作者所有，未经授权不得转载。证相加之后的值可以反解。这个情况的核心原【原创不易，请尊重版权】未经授权，禁止复制转载。理在于，给定任何数值的前面数值相加和，一【作者：唐霜】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net定小于当前数值。如何进行反解呢？

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例如我们拿到一个值为N，那么我们可以首先【本文首发于唐霜的博客】著作权归作者所有，禁止商业用途转载。找到最大的2^n，确定2^n是一定有的，本文作者：唐霜，转载请注明出处。【未经授权禁止转载】如果没有2^n，就不可能相加得到N。

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接下来我们获得M = N –本文版权归作者所有，未经授权不得转载。【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】 2^n，找到最大的2^m，再进行M &转载请注明出处：www.tangshuang.net著作权归作者所有，禁止商业用途转载。#8211; 2^m，如此推论下去，直到原创内容，盗版必究。【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】减完为止。

那么怎获得最大的2^n呢？

$n = (int)log(N,2);

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例如N=22，那么$n=4，再去计算2^本文版权归作者所有，未经授权不得转载。【作者：唐霜】4，就是16。

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通过这个方法，我们可以非常顺利的在一个数本文作者：唐霜，转载请注明出处。【作者：唐霜】据表中用一个值保存多种情况。但是，这也有【原创内容，转载请注明出处】【原创不易，请尊重版权】一定的适用范围，比如这些情况最好是固定不【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net【原创不易，请尊重版权】变的，2n值不能太大等等。通过这种方法可【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net本文作者：唐霜，转载请注明出处。以用该值进行权重设计，进行排序，但是不能【原创内容，转载请注明出处】未经授权，禁止复制转载。用于条件检索，比如你想检索数据库中包含“【本文首发于唐霜的博客】【转载请注明来源】床”的房间，你就不好进行检索，因为大部分【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net【原创不易，请尊重版权】房间的该值可能都大于2.所以，在使用这种本文版权归作者所有，未经授权不得转载。著作权归作者所有，禁止商业用途转载。方法时，应该根据实际需要进行考虑。

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更新：

在数据库中，我们可以使用一种序列化的类二【转载请注明来源】【未经授权禁止转载】进制字符串来保存多个值，当这个二进制值是未经授权，禁止复制转载。【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net以01组成时，实际上就可以换算成为一个十本文版权归作者所有，未经授权不得转载。【原创不易，请尊重版权】进制数，从而也就实现了一个十进制值保存多本文版权归作者所有，未经授权不得转载。著作权归作者所有，禁止商业用途转载。种情况的目的。

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下面我们来做一个演示。

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例如我们在订票系统中，规定某一个活动每天【作者：唐霜】【本文首发于唐霜的博客】分为6个场次，每个场次2个小时，因此实际原创内容，盗版必究。【本文受版权保护】上就把一天的12个小时分为了6份，分别是9:00-11:00,11:00-13:00,13:00-15:00,15:00-17:00,17:00-19:00:19:00-21:00，我们用“xxxxxx”(x取0或1)来转载请注明出处：www.tangshuang.net原创内容，盗版必究。表示，现在，我们要记录这些场次是否全部被【未经授权禁止转载】本文版权归作者所有，未经授权不得转载。定完了，用1表示全部被订完，所以“010【原创内容，转载请注明出处】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net110”就表示11:00-13:00,1本文作者：唐霜，转载请注明出处。【本文受版权保护】5:00-17:00,17:00-19:【本文受版权保护】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net00这三个场次已经被订完了，不能再对外售【原创不易，请尊重版权】原创内容，盗版必究。票。

我们在数据库中怎么保存呢？

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php提供了将二进制转换为十进制的函数b【未经授权禁止转载】【本文首发于唐霜的博客】indec()，我们先将二进制值转换为十【本文受版权保护】原创内容，盗版必究。进制值后，再保存到数据库中。而当我们要使【转载请注明来源】【原创不易，请尊重版权】用时，从数据库中取出十进制值，再使用de【版权所有，侵权必究】未经授权，禁止复制转载。cbin()将值转换为二进制值，当然，我【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【未经授权禁止转载】们要补全最后得到的二进制值的位数，也就是【转载请注明来源】【本文受版权保护】前面加0，然后再进行字符串数组处理，进行【作者：唐霜】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net对比。

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在编程世界中，还有一个比较好玩的算法，叫未经授权，禁止复制转载。【原创不易，请尊重版权】“按位异或”。按位，就是以二进制的形式进【原创不易，请尊重版权】【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】行计算，“按位异或”就是两个位的值不同时【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】原创内容，盗版必究。返回1，否则返回0。通过这个运算，我们可本文作者：唐霜，转载请注明出处。著作权归作者所有，禁止商业用途转载。以得到看上去非常复杂的结果。在php中，转载请注明出处：www.tangshuang.net【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】运算为“^”。下面我们来进行一下演算。

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提按位异或有什么意义呢？因为二进制值可以转载请注明出处：www.tangshuang.net【原创内容，转载请注明出处】和十进制值进行转换，因此我们将二进制值转【转载请注明来源】【转载请注明来源】换为十进制值进行按位异或之后，得到的值也【未经授权禁止转载】【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net是十进制的，我们只有将这些十进制数转换为【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】本文版权归作者所有，未经授权不得转载。二进制字串后，才能发现规律，但是如果我们【本文受版权保护】本文作者：唐霜，转载请注明出处。直接用十进制进行计算，却能快速得到结果。

下面我们就来演算一次，我们拿（1式）来看未经授权，禁止复制转载。【原创不易，请尊重版权】。如果将二进制数转换为十进制，我们就能得原创内容，盗版必究。本文作者：唐霜，转载请注明出处。到

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11 ^ 26 = 17

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那事实的结果是不是这样呢？你可以在你的p本文作者：唐霜，转载请注明出处。【作者：唐霜】hp程序中写上：

【原创内容，转载请注明出处】原创内容，盗版必究。本文版权归作者所有，未经授权不得转载。本文版权归作者所有，未经授权不得转载。

<?php
echo 11 ^ 26;

是的，结果就是这样。可是，这个复杂的运算未经授权，禁止复制转载。【本文受版权保护】有什么用呢？它可以用于比较。比如我们的数原创内容，盗版必究。【本文受版权保护】据库中存放了11，转换为二进制就是“00著作权归作者所有，禁止商业用途转载。著作权归作者所有，禁止商业用途转载。1011”，也就是表示这一天的场次中，对【本文首发于唐霜的博客】原创内容，盗版必究。应的那三个时段已经满票了。但是如果我们现【原创内容，转载请注明出处】未经授权，禁止复制转载。在正好要进行对比，看看这一天中17:00【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】著作权归作者所有，禁止商业用途转载。-19:00这个时段是否满票，我们怎么能【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【转载请注明来源】准确知道11这个值转换为001011后，本文版权归作者所有，未经授权不得转载。原创内容，盗版必究。第5个位上的值是否为1呢？

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我们只需要用这种思路来解决即可：

未经授权，禁止复制转载。【访问 www.tangshuang.n【作者：唐霜】转载请注明出处：www.tangshuang.netet 获取更多精彩内容】原创内容，盗版必究。

xxxxxx ^ 000010 = ?

原创内容，盗版必究。【原创内容，转载请注明出处】未经授权，禁止复制转载。

xxxxxx ^ 000000 = ?

等式右边会得到本身。

转载请注明出处：www.tangshua【未经授权禁止转载】【作者：唐霜】ng.net【本文首发于唐霜的博客】【作者：唐霜】著作权归作者所有，禁止商业用途转载。

如果我们再用001001（9）去按位异或【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】原创内容，盗版必究。000010，则会得到001011（11【转载请注明来源】原创内容，盗版必究。）。

我们得到的结论就是，凡是用xxxxx去按【原创内容，转载请注明出处】未经授权，禁止复制转载。位异或yyyyyy（其中只有一个y为1，【本文首发于唐霜的博客】著作权归作者所有，禁止商业用途转载。其他全为0），得到的结果比自身小的，则对【原创内容，转载请注明出处】【原创不易，请尊重版权】应位置上的值为1，得到的结果比自身大的，未经授权，禁止复制转载。【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】对应的位置上为0。通过这种方法，也就找到【版权所有，侵权必究】【未经授权禁止转载】了哪个时间段是被订满票的。

为什么大于自身的，对应的位置上就一定为0【本文首发于唐霜的博客】著作权归作者所有，禁止商业用途转载。呢？因为0^1=1，而二进制数是01构成【未经授权禁止转载】本文作者：唐霜，转载请注明出处。的，也就是说0和1碰上0时，都不会变化，【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net未经授权，禁止复制转载。而只有0碰上1时才会变化。说白了，用任何未经授权，禁止复制转载。【转载请注明来源】一个二进制数去按位异或000100，结果转载请注明出处：www.tangshuang.net【未经授权禁止转载】发生的情况就两种，一种是第四个位置上的值著作权归作者所有，禁止商业用途转载。原创内容，盗版必究。由1变为0（结果值相对于本身值而言），这未经授权，禁止复制转载。【未经授权禁止转载】种情况下该值变小，一种是第四个位置上的值未经授权，禁止复制转载。【原创不易，请尊重版权】由0变为1，这种情况下该值变大。了解了这原创内容，盗版必究。本文作者：唐霜，转载请注明出处。个原理之后，我们只需要在数据库中保存二进【原创内容，转载请注明出处】【本文首发于唐霜的博客】制转换而来的十进制值，在查询时，用对比值【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net【原创不易，请尊重版权】（二进制转换而来的十进制值）去按位异或一本文版权归作者所有，未经授权不得转载。【原创内容，转载请注明出处】下，即可得到我们想要的结果。

原创内容，盗版必究。【关注微信公众号：wwwtangshua【作者：唐霜】未经授权，禁止复制转载。ngnet】【本文首发于唐霜的博客】

我们创建如下表结构，sale_over在【作者：唐霜】【本文首发于唐霜的博客】实际存储时，我们转换为十进制整数进行存储著作权归作者所有，禁止商业用途转载。【本文受版权保护】，这里方便演示用二进制表示。每次在用户下本文作者：唐霜，转载请注明出处。本文作者：唐霜，转载请注明出处。订单时对票数进行检查，如果该时段已经有2转载请注明出处：www.tangshuang.net【原创不易，请尊重版权】0张票被订出，就在下表中更新一条记录，把【转载请注明来源】【原创不易，请尊重版权】对应的时段改为1.

tablename = objectorder

id	object_id	day	sale_over
1	5	2015-08-23	011000
2	8	2015-08-24	100101
3	5	2015-08-25	010001

例如：

【访问 www.tangshuang.n未经授权，禁止复制转载。原创内容，盗版必究。et 获取更多精彩内容】【本文首发于唐霜的博客】

SELECT COUNT(id) FROM object_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20' AND (hours ^ 2)<hours;

这样就可以判断出8月20号这天17:00【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】本文作者：唐霜，转载请注明出处。-19:00这个时间段是否被订满（如果返本文版权归作者所有，未经授权不得转载。未经授权，禁止复制转载。回1，则表示被订满了）。

|m ^ n - m| = n (n为yyyyyy,只有一个y为1，其他为0)

|x|是指绝对值，当不取觉得值，得到的为【本文首发于唐霜的博客】原创内容，盗版必究。负数时，说明结果变小了，那么原值对应的位【本文受版权保护】原创内容，盗版必究。置上也就是1，而如果得到的为正数，说明结【未经授权禁止转载】【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】果变大，对应的位置上就为0。所以，上述s【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【原创内容，转载请注明出处】ql，我们还可以这样去改：

【转载请注明来源】未经授权，禁止复制转载。【作者：唐霜】

SELECT COUNT(id) FROM object_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20' AND (hours ^ 2 + 2)=hours;

如果查到了结果，说明8这个活动8月20号【本文受版权保护】著作权归作者所有，禁止商业用途转载。这天17:00-19:00这个时间段被订【原创内容，转载请注明出处】【本文首发于唐霜的博客】满。

未经授权，禁止复制转载。原创内容，盗版必究。

这种魔术般的使用方法，你是否思考过呢？

再议

实际上，一个二进制数，我们将它转换为十进著作权归作者所有，禁止商业用途转载。【本文首发于唐霜的博客】制时，将它的各个位置值（从右往左，以0为本文版权归作者所有，未经授权不得转载。转载请注明出处：www.tangshuang.net开始）作为次数求2的次幂，再乘以该位置上【原创不易，请尊重版权】【未经授权禁止转载】的数，再相加，即得到该二进制数对应的十进【作者：唐霜】本文版权归作者所有，未经授权不得转载。制数，例如：

10100 = 0(2^0) + 0(2^1) + 1(2^3) + 0(2^4) + 1*(2^5) = 8 未经授权，禁止复制转载。【转载请注明来源】+ 32 = 40

未经授权，禁止复制转载。【本文受版权保护】

这样去观察，就发现实际上8和32，就是我本文版权归作者所有，未经授权不得转载。【作者：唐霜】们第一次接触这种算法时，将它们作为一个数转载请注明出处：www.tangshuang.net【未经授权禁止转载】组的索引值，进行物品的索引进行计算。

接下来，我们要更换场景，每个时段仅可以被转载请注明出处：www.tangshuang.net本文版权归作者所有，未经授权不得转载。一个人预订，用户每一次下订单完成之后，形著作权归作者所有，禁止商业用途转载。【作者：唐霜】成一条记录，这些记录以上述形式存储，得到【本文首发于唐霜的博客】【本文首发于唐霜的博客】如下订单数据表：

【转载请注明来源】本文作者：唐霜，转载请注明出处。

tablename = userorder

【访问 www.tangshuang.n【原创不易，请尊重版权】【原创不易，请尊重版权】et 获取更多精彩内容】【原创内容，转载请注明出处】

id	user_id	object_id	day	hours
1	2	5	2015-08-23	011000
2	3	8	2015-08-24	100000
3	2	5	2015-08-24	000001

SELECT SUM(hours) FROM user_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20';

如果最终得到的值为111111，也就是十转载请注明出处：www.tangshuang.net著作权归作者所有，禁止商业用途转载。进制的63，则说明该天各个时段已订满，不著作权归作者所有，禁止商业用途转载。未经授权，禁止复制转载。能再进行预订。

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最后一种情况则是对上面两张场景的结合，也原创内容，盗版必究。【原创不易，请尊重版权】就是每个时段最多可以被预订20张票，数据【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】【作者：唐霜】库中记录的是单个用户的订单。

当然，遇到这种情况，其实我们可以准备两张转载请注明出处：www.tangshuang.net本文作者：唐霜，转载请注明出处。表，一张是用户的订单表：

【本文首发于唐霜的博客】【未经授权禁止转载】转载请注明出处：www.tangshua【作者：唐霜】原创内容，盗版必究。ng.net

tablename = userorder

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id	user_id	object_id	day	hours
1	2	5	2015-08-23	011000
2	3	8	2015-08-24	100000
3	2	5	2015-08-24	000001

(第一条记录表示用户2在2015-08-【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】【原创不易，请尊重版权】23这天预订了5这个活动的11点13点这未经授权，禁止复制转载。本文版权归作者所有，未经授权不得转载。两个时段的票)

tablename = objectorder

著作权归作者所有，禁止商业用途转载。【作者：唐霜】著作权归作者所有，禁止商业用途转载。未经授权，禁止复制转载。

id	object_id	day	sale_over
1	5	2015-08-23	011000
2	8	2015-08-24	100101
3	5	2015-08-25	010001

但是这样的话，我们通过该表，仅能判断是否未经授权，禁止复制转载。【转载请注明来源】卖完，而不知道已经卖了多少张。为了解决这【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net【本文首发于唐霜的博客】个问题，我们夸张的做法是，直接在这个表的【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net本文作者：唐霜，转载请注明出处。基础上进行扩展，增加20个字段，每个字段【转载请注明来源】本文作者：唐霜，转载请注明出处。对应一个时段，用来记录所卖出的票数，但是【转载请注明来源】【转载请注明来源】这样实在太蠢了。由于二进制方式，无法在每原创内容，盗版必究。【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】个位置上表示实际的值，例如在第2个位置上【原创内容，转载请注明出处】未经授权，禁止复制转载。用3来表示卖出3张，这是我们无法做到的，【转载请注明来源】【转载请注明来源】所以，我们可以通过前面一张用户下的订单列【原创不易，请尊重版权】【本文受版权保护】表来进行计算，从而找出某个位置上是否已经未经授权，禁止复制转载。【原创不易，请尊重版权】存在20个1.

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实际上，我们现在要解决的，就是查出每个时【关注微信公众号：wwwtangshuangnet】【未经授权禁止转载】段已经订出了多少张票。

我们可以用

SELECT COUNT(id) FROM user_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20' AND (hours ^ 2 + 2)=hours;

这种方法就可以查出来某个时段的被订数量，原创内容，盗版必究。【本文首发于唐霜的博客】如果返回值等于20，则说明该时段已经被定【原创不易，请尊重版权】【原创内容，转载请注明出处】完了。但是，我们如何从所有的记录中，找出【作者：唐霜】原创内容，盗版必究。那些天的席位被全部定光呢？因为我们不打算未经授权，禁止复制转载。著作权归作者所有，禁止商业用途转载。使用objectorder表来记录，而是想直接通过use原创内容，盗版必究。【原创内容，转载请注明出处】rorder进行查询，所以我们不仅要判断某【访问 www.tangshuang.net 获取更多精彩内容】原创内容，盗版必究。个位置上的为1的记录数是否为20，而且要【作者：唐霜】【作者：唐霜】判断所有的位置。

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实际上，我们仍然使用求和即可完成，我们在著作权归作者所有，禁止商业用途转载。【原创不易，请尊重版权】前面进行求和时，只需要用111111进行转载请注明出处：www.tangshuang.net【版权所有】唐霜 www.tangshuang.net对比，也就是十进制的63进行对比，而这次转载请注明出处：www.tangshuang.net【原创内容，转载请注明出处】，我们用20个111111进行对比，也就未经授权，禁止复制转载。本文版权归作者所有，未经授权不得转载。是63*20 = 1260进行对比即可。

【未经授权禁止转载】本文版权归作者所有，未经授权不得转载。

SELECT SUM(hours) FROM user_order WHERE object_id=8 AND day='2015-08-20';

如果得到的返回值等于1260，说明这一天本文作者：唐霜，转载请注明出处。【原创内容，转载请注明出处】的所有场次已经完全订出去了。

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用这种方法处理数据库中保存有规律的多种情【本文首发于唐霜的博客】【未经授权禁止转载】况保存，就变得轻松有趣了。

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2018-12-18 5072

唐霜

数据库中用一个值来保存多种情况：二进制和按位异或

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